Две Логики Философии

Благодаря историческому развитию философии Человечество получило, как закономерный результат — две логики:

2. Логику движений. Первую мы будем называть метафизической, а вторую — диалектической логикой [128].

Как эти логики взаимодействуют? Нельзя ли их объединить?

Какова их связь с логикой математической и логикой развития реальных систем? Мы не собираемся за философов решать основной вопрос своей науки. [97]

Однако каждый из них, рисуя картину мира, использовал определенный метод познания. Вопрос: был ли у философов образ идеального метода, метод-идеал? Да, был. И этот метод имел конкретного выразителя. Им был древнегреческий математик, живший за 3 века до нашей эры. Звали его Евклид. Предложенный им аксиоматический метод прожил ни много ни мало, а целую пару тысяч лет. Его работы впитали и питали идеи Фалеса, Пифагора, Платона, Демокрита, Архимеда. Большое влияние на самого Евклида оказал Аристотель. У последнего мы находим попытки вывести «аксиомы науки», на основе которых Рене Декарт (1596-1650) впервые предложил метод Рационализма.

Что в нем привлекало? Прежде всего, он облегчает организацию и систематизацию научного знания, вычленяет исходные положения и следствия, получаемые из аксиом, приучает к строгости и точности суждений, что обеспечило ему долгую жизнь. Однако вначале И.Кант, а в 1931 году австрийский логик и математик К.Гедель, положили на лопатки и метод, и основанные на нем теоретические системы.

Кант пытался построить «аксиоматическую теорию Вселенной», частными случаями которой были бы все известные и будущие научные дисциплины. Но замысел потерпел неудачу, так как в аксиомах теории «предикаты», т.е. категории, встречаются противоположными парами. Так, например, можно принять аксиому: «Мир конечен в пространстве». Но нет оснований отказываться от аксиомы: «Мир бесконечен в пространстве». С крушением замысла Канта кончилась и метафизическая логика.

Гегель и стал первым, кто показал, что все подлинные понятия, которыми пользуется разум, обязательно внутренне противоречивы, но именно это и является сутью диалектики всякого движения и развития.

«Атомистика» и Развитие

«Разложение природы на ее отдельные части, исследование внутреннего строения органических тел по их многообразным анатомическим формам создало специфическую ограниченность последних столетий — метафизический способ мышления». Весь мир предстал как бесконечное многообразие «протяженных тел», а не как «мир движений» [154].

На первый взгляд метафизический способ мышления кажется нам вполне приемлемым хотя бы потому, что он присущ так называемому здравому человеческому рассудку. Но в том то и беда его, что для дома, для узких областей знаний он подходит, а вот ухватить мир процессов, мир движения, мир развития он бессилен.

Что же такое «метафизическое мышление», противостоящее идее движения и развития, как оно (с необходимостью, присущей случаю!) возникает и где граница его применимости?

Источником метафизического мышления является гипотеза об «атомистике». Историческая плодотворность гипотезы о существовании атомов не подлежит сомнению. Уберите из нашего современного естествознания учение об атомно-молекулярном строении вещества, и мы окажемся отброшенными в нашей науке на двести лет назад. Но задумывались ли мы о тех «логических следствиях», которые влечет за собою гипотеза об «атомах»?

Греческое слово «атом» переводится на русский язык как «неделимый». Этимология слова «атом» уже создавала исторический барьер для признания наличия его составных [98]частей. Еще большие возражения вызывала идея В.И.Вернадского о «бренности» атомов, о существовании «исторического развития» на атомном уровне. Но это только начало. Слышит ли наше ухо в слове «атом» не только неделимый, но и «объект, на который не действует время»? [128].

В истории философии это свойство является фактом становления метафизического мышления, в котором время «заморожено». Однако, это свойство «быть вне времени» является не фактом Реального мира, а идеей, рожденной в головах Философов и Математиков. Если хотите это защитная реакция ума на изменения в окружающем мире. Именно изменчивость мира является причиной, которая с логической необходимостью обусловила создание великого множества математических объектов, остающихся неизменными во все времена. Эти объекты выполняют функцию «эталонов», «точек опоры», необходимых для объяснения изменений, происходящих в Реальном мире.

Вернемся к великому И.Канту — подлиной вершине метафизической мысли. В 1786 году он написал «Метафизические начала естествознания». Известно, что выдающийся французский математик Анри Пуанкаре был поклонником философии И.Канта. Если для А.Пуанкаре философ И.Кант остается авторитетом, — мы должны ясно осознать достоинства метафизического мышления, чтобы сохранить их и избавиться от его недостатков.

По И.Канту Наукой в собственном смысле можно назвать лишь те Знания, достоверность которых аподиктична, т.е. с необходимостью следуют из принципа «протяженности тел природы». Их история (т.е. Время) содержит лишь систематически упорядоченные факты, относящиеся к протяженности тел природы. Эти факты образуют эмпирическую достоверность— «знание лишь в несобственном смысле...» [93, с. 28].

Имеет место «пространственно замкнутый» мир. Он обладает свойством «быть вне времени». Таков вывод метафизической логики. Полезный вывод. Безусловно. Такой мир есть мир Математики в ее геометрическом представлении. Этот вывод является необходимым при изучении пространственных свойств природы, но он недостаточен для изучения процессов Природы. Здесь нет Времени. И поэтому картина Мира не полна. [99]

«Хаос» и «порядок»

«Время» в этом мире может проявлять себя только тем, что в различные моменты «времени» наблюдаемое расположение неизменных атомов пространственно изменяется. Иными словами, в таком «гипотетическом мире» не может быть никакой истории, так как совершенно безразлично, какая именно комбинация перестановок за какой комбинацией следует. Такое «вневременье» нашего гипотетического мира не является чьей-то выдумкой — каждый, кто хочет думать, может заметить, что такой мир удовлетворяет вполне современной «физико-математической гипотезе» — «гипотезе элементарного беспорядка».

Сначала был «хаос», т.е. в мире царил «элементарный беспорядок». Потом... Потом, оказывается, нам нужна дополнительная гипотеза: «Существует ли порядок, т.е. некоторая последовательность, которая предопределяет правило, по которому одна комбинаторная перестановка атомов закономерно сменяется другой?» И здесь-то начинается «театр логического абсурда»: современная физика утверждает, что всякое упорядоченное расположение атомов заменяется шаг за шагом все менее упорядоченным их расположением! [100]

Извините, но ведь мы начали... с хаоса. Вот здесь-то и начинаются разговоры о том, что мир, в котором мы живем, является миром существенно нелинейным. Эта «нелинейность» нашего мира проявляется в том, что все физико-математические теории дают правильные предсказания только в определенных границах, за пределами которых эти предсказания не оправдываются [128].

Даламберу принадлежит шутливая попытка построить антифизику: принимаем одну часть физических законов и «забываем» о существовании других физических законов. Все «следствия» такой «антифизики» находятся в противоречии с наблюдаемыми фактами...

Суждение: «Все тела природы — протяженны» не может быть опровергнуто опытом человечества. Мы не встречаем «непротяженного тела». Однако, мы еще встречаемся не только с телами, но и с такой «вещью», которая называется мысль. Но ведь мысль не является телом. Значит в мире, в котором мы живем, кроме тел есть еще нечто, к чему предикат «протяженность» неприменим. Но к этому нечто применим другой предикат — «длительность». Вот здесь и намечается «трещина» метафизического взгляда на мир: ведь «атомы», носители протяженности, по определению выведены из-под власти времени. Метафизик вынужден «добавлять время», если так можно выразиться, внешним образом.

Нетрудно видеть, что метафизика — это не «заблуждение» того или иного индивида, а целостное мировоззрение, необходимое и нужное, дававшее возможность описывать многообразные явления действительного мира математическим языком. Оно же становится ущербным и антинаучным, когда его представитель пытается делать выводы за границами тех предпосылок, на которых зиждется любая теория. Мы дошли до самого главного в трудах наших предшественников: до их умения искать и находить границы известных теорий, до их умения находить факты и явления, которые (пока!) не следуют из известных теорий.

Представители идеализма раньше, чем представители материализма смогли заметить, что, хотя и редко, но разум человечества посещают таки новые идеи. Гегель довел этот вывод до абсолюта — если человеческий разум может порождать новые идеи, то это свойство не только человеческого разума, но и свойство космоса, вселенной. Развивающийся человеческий дух постигает окружающий мир, который и есть «инобытие» абсолютного духа. Вот в такой фантастической форме и предстала в истории философии сама идея развития.

От идеи «Атомистики» к идее Развития

Переход к Идее развития — это переход от Природы как Пространственно-замкнутого мира с «замороженным» временем, к Природе как процессу, где главным действующим лицом выступает время. [101]

ГЕГЕЛЬ (Hegel) Георг Вильгельм Фридрих (1770—1831)

Переход состоит в том, что мы отказываемся видеть мир как набор тел или предметов и начинаем видеть мир окружающих нас процессов — потоков. Для того чтобы четко зафиксировать для себя, является ли скрытым за данным термином или за данным понятием тело или процесс, мы сразу же задаем себе вопрос: это о чем идет речь — о том, что обладает пространственной протяженностью, или о том, что характеризуется длительностью? [128].

Вот ключевая классификация. Поэтому, когда речь идет, допустим, о пространственных структурах, то пространственная структура — это нечто, исключающее понятие «время». А там, где речь идет о процессах, там время присутствует в явном виде.

Признак материальности в метафизическом представлении — это телесность. Телесность и материальность — синонимы. Но ведь мировой процесс как-то протекает в пространстве и времени. Давайте представим себе систему координат. Из двух осей — времени и пространства. Спроектируем на ось времени точку. Что такое точка на оси времени? Это то, что не обладает длительностью. Когда нет времени, то мы имеем дело с набором тел. А что будет, если мы спроектируем точку на ось пространства? Точка на пространственной оси, очевидно, будет интерпретироваться как то, что не имеет места.

Значит, с одной стороны, есть телесность, как синоним слова «материальность» в метафизическом смысле, а в другом случае мы попадаем в «то, что не имеет места», то есть не имеет телесности.

О ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОМ
ПРОТИВОРЕЧИИ ДВИЖЕНИЯ

Диалектическое определение движения, которое известно со времен Гегеля, состоит в том, что движущееся тело находится в одном и том же месте и одновременно в другом.

Тут вроде бы какое-то противоречие. Тело находится в данном месте и в данном месте оно покоится. А потом он добавляет: и не находится в нем. Как так? Это противоречие разрешается самим движением.

Рассмотрим это противоречие на примере принципа «неопределенности». Вернер Гейзенберг без помощи философии пришел к выводу, «...что нельзя одновременно и в точности знать местоположение и скорость той или иной частицы» [71, с. 58]. Для «местоположения» — надо поставить на оси времени точку, то есть то, что не обладает длительностью. А для определения скорости нам нужны две точки и отрезок времени между ними.

Возьмем такой пример. Допустим, летит снаряд со скоростью 1000 метров в секунду. Какой бы отрезок на оси времени мы ни взяли — всегда будет отрезок: одна десятая, одна сотая, одна тысячная доля секунды. Одна тысячная доля секунды длится порядка 200 миллисекунд. Где находится снаряд на протяжении одной тысячной секунды? Он находится в точке «А» и в то же самое время (в ту же самую одну тысячную секунды) в точке «В» на расстоянии метра от «А». Он находится в точке «А» и во всех точках траектории с длиной в один метр. Это диалектическое [102] противоречие и является базой для того, чтобы математически описывать действительный мир. Поэтому, если мы хотим описывать движение, процесс, ход, течение мы должны зафиксировать, что же в то же самое время остается без изменения. Если мы стоим на позиции классической логики или, в современном языке, на позиции математической аксиоматической теории, то наше суждение о мире, в котором мы живем, можно представить в виде антиномии:

1. Мы живем в мире, в котором ничего не изменяется.

2. Мы живем в мире, который изменяется. Умозаключение Гегеля имеет вид: Мы живем в мире, в

котором все изменяется, но в котором каждому изменению соответствует нечто не изменяющееся [128].

Связь аксиом математики с диалектической логикой

ГЕЙЗЕНБЕРГ Heisenberg) Вернер Карл (1901—1976)(

Интересен вопрос: приемлема ли гегелевская конвенция к разработке современных аксиоматических систем? Ответ дала практика самой математики.

«Со времен греков говорить «математика» — значит говорить доказательство» [41, с. 23].

Разумеется, что говоря о Гегеле, тоже имеется в виду «доказательство». Здесь встречаются два способа понимания того, что такое «доказательство». Для математики доказательством является то, что следует из аксиом. Для диалектики доказательством является принятие с необходимостью как раз того, что в математическом тексте и будет называться аксиомой.

Н.Бурбаки признают:
«Мы были свидетелями также, особенно в то время, когда аксиоматический метод только что начал развиваться, расцвета уродливых структур, полностью лишенных приложений» [40, с. 257].
То, что Бурбаки называют «аксиоматическим методом» является необходимым, но не достаточным условием. Научно-теоретическое мышление включает в себя в качестве составной части нечто похожее на «аксиоматическую дедукцию», но предъявляет дополнительное требование — вывода аксиом с необходимостью (П. Кузнецов). [ 103]